Matematiğin temelleri : sayı sistemleri ve cebirsel yapılar / Halil İbrahim Karakaş.

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖNBİLGİLER 1 1.1 Önermeler 1 1.2 Küme Kavramı 17 1.3 Bağıntılar 26 1.4 Fonksiyonlar 35 1.5 İkili İşlemler 41 BÖLÜM 2 DOĞAL'SAYILAR 53 2.1 Peano Belitleri 54 2.2 Doğal Sayıların Sıralanışı 65 2.3 Sayılabilirlık 71 BÖLÜM 3 TAMSAYILAR 83 3.1 Tamsayılar 83 3.2 Tamsayıların Bazı Ek Özellikleri 94 3.3 Bölünebilme, obeb, okek 101 BÖLÜM 4 RASYONEL SAYILAR 113 4.1 Rasyonel Sayıların Tanımı 113 4.2 Rasyonel Sayıların Bazı Ek Özellikleri 121 4.3 Sayı Ekseni 126 4.4 Rasyonel Sayı Dizileri 133 4.5 Cauchy Dizileri 146 BÖLÜM 5 REEL SAYILAR 153 5.1 Reel Sayıların Tanımı 153 5.2 Reel Sayıların Bazı Özellikleri 156 5.3 Pozitif Reel Sayılar 161 5.4 Reel Sayı Dizileri 165 5.5 Eküs İlkesi 173 5.6 Ondalık Gösterim 181 5.7 Sayı Ekseni ve Genişletilmiş Reel Sayı Sistemi 186 5.8 Altdiziler 189 BÖLÜM 6 KOMPLEKS SAYILAR 193 6.1 Kompleks Sayıların Tanımı 193 6.2 Eşlenik ve Mutlak Değer 197 6.3 Cebirin Temel Teoremi 199 BÖLÜM 7 GRUPLAR 201 7.1 Gruplar 202 7.2 Grup Örnekleri 215 7.3 Eşkümeler Lagrange Teoremi 229 7.4 Grup Homomorfizmleri ve İzomorfizmleri 242 BÖLÜM 8 HALKALAR VE CİSİMLER 255 8.1 Halkalar 255 8.2 Tamlık Bölgeleri ve Cisimler 264 8.3 İdealler ve Bölüm Halkaları 271 8.4 Halka Homomorfizmleri ve İzomorfizmleri 283 BÖLÜM 9 POLİNOMLAR 295 9.1 Bir Halka Üzerinde Polinomlar 296 9.2 Bir Cisim Üzerinde Polinomlar 307 KAYNAKLAR 323 İNDEKS 325