Sonlu Blaschke çarpımları ve bazı geometrik özellikleri / Sümeyra Uçar ; tez danışmanı Prof.Dr.Nihal Yılmaz Özgür.

Tez (Dok)--Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı.

Kaynakça var.

Özel formdaki Möbius dönüşümlerinin sonlu çarpımları olarak tanımlanan sonlu Blaschke çarpımlarının ilginç geometrik özellikleri vardır. Bu çalışmanın amacı altın oran ve altın çokgenler ile birim diskte tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının geometrik özellikleri arasında bağlantı kurmak ve üst yarı düzlemde tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının bazı geometrik özelliklerini incelemektir. Bu tezde, ilk olarak birim diskteki ve üst yarı düzlemdeki Blaschke çarpımlarının tanımı ve bu Blaschke çarpımlarının bilinen bazı geometrik özellikleri verildi. İkinci bölümde Möbius dönüşümlerinin tanımı, bu dönüşümlerin temel özellikleri, altın oran ve altın çokgen kavramları, sonlu Blaschke çarpımlarının Poncelet özellikleri verildi. Üçüncü bölümde birim diskte tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının Poncelet eğrilerinin altın eğrilerle ve Poncelet eğrisini çevreleyen çokgenlerin altın çokgenlerle bağlantısı incelendi. Dördüncü bölümde birim diskte tanımlı 2. 3. ve 4. dereceden Blaschke çarpımlarının kendisinden daha düşük dereceden iki tane Blaschke çarpımının bileşkesi olarak yazılabilmesi ele alındı. Son bölümde ise üst yarı düzlemde