Dinamik / Doç. Dr. Etimad Bayramoğlu Eyvazov

Includes bibliographical references (pages 297).

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ........................................................................................................iii GİRİŞ ..............................................................................................................1 1. BÖLÜM NOKTA DİNAMİĞİ 1.1. Dinamiğin Esas Kanunları.......................................................................................... 3 1.2. Serbest Maddesel Noktanın Hareketinin Diferansiyel Denklemleri.................... 6 1.3. Maddesel Nokta İçin D’Alembert Prensibi ........................................................... 13 1.4. Nokta Dinamiğinin İki Esas Problemi ................................................................... 21 1.5. Maddesel Noktanın Doğru Üzerinde Titreşim Hareketleri ................................ 46 1.5.1. Maddesel Noktanın Harmoni Titreşim Hareketi............................................ 46 1.5.2. Maddesel Noktanın Sönen Titreşim Hareketi..................................................... 52 1.5.3. Zorunlu Titreşim Hareketi ................................................................................. 57 1.6. Serbest Olmayan Maddesel Noktanın Hareketinin Diferansiyel Denklemleri.................. 65 1.7. Matematik Sarkaç ....................................................................................................... 69 1.8. Nokta Dinamiğin Genel Teoremleri....................................................................... 73 1.8.1. Maddesel Noktanın Momentumu (Hareket Miktarı) ..................................... 73 1.8.2. Maddesel Noktanın Momentumu Hakkında Teorem.................................... 75 1.8.3. Maddesel Noktanın Momentumunun Momenti (Hareket Miktarı Momenti) Hakkında Teorem ...... 81 1.8.4. Kuvvetin İşi Elemanter İş .................................................................................. 88 1.8.5. Güç......................................................................................................................... 92 1.8.6. Maddesel Noktanın Kinetik Enerjisi Hakkında Teorem.............................. 94 1.9. Kuvvet Alanı ve Kuvvet Fonksiyonu Hakkında Anlamlar.............................. 105 1.10. Potansiyel Enerji .................................................................................................... 110 1.11. Mekanik Enerjinin Korunması Kanunu............................................................. 110 1.12. Maddesel Noktanın Nispi Hareketinin Diferansiyel Denklemleri................ 120 1.13. Maddesel Noktanın Nispi Hareketi İçin Kinetik Enerjisi Teoremi.............. 124 2. BÖLÜM SİSTEM DİNAMİĞİ 2.1. Mekanik Sistemler.................................................................................................... 133 2.2. Mekanik Sistemin Kütleler Merkezi...................................................................... 135 2.3. Atalet Momentleri.................................................................................................... 137 2.4. Cismin Paralel Eksenlere Göre Atalet Momentleri Bağlılığı (HUYGENS – STEİNER TEOREMİ)..................... 138 2.5. Basit Homojen Geometrik Şekillerin Atalet Momentleri ................................. 140 2.6. Merkezkaç Atalet Momentleri, Asal Eksenler..................................................... 147 2.7. Mekanik Sistemin Hareketinin Diferansiyel Denklemleri ................................ 152 2.8. Sistem Dinamiğinin Genel Teoremleri................................................................. 153 2.8.1. Mekanik Sistemin Momentumu (Hareket Miktarı)....................................... 153 2.8.2.Sistemin Momentumunun (Hareket Miktarı) Değişmesi Hakkında Teorem.......................... 156 2.8.3. Mekanik Sistemin Momentumunun Momenti (Kinetik Momenti) Hakkında Teorem............. 161 2.8.4. Hareketsiz Eksen Etrafında Dönme Hareketinin Diferansiyel Denklemleri .................... 168 2.8.5. Fiziki Sarkaç........................................................................................................ 172 2.8.6. Sistemin Kinetik Enerjisinin Değişmesi Hakkında Teorem ...................... 177 2.8.7. Hareketsiz Eksen Etrafında Dönen Cismin Kinetik Enerjisinin Değişmesi Hakkında Teorem........... 184 2.8.8. Mekanik Sistemin Kütleler Merkezinin Hareketi Hakkında Teorem ........ 188 2.8.9. Değişken Kütleli Maddesel Noktanın Hareketi ............................................ 191 2.8.9.1. Meşerski Denklemi ................................................................................... 191 2.8.9.2. Tsialkovskinin İki Esas Problemi........................................................... 194 2.8.10. Rijit Cismin Yassı Paralel Hareketinin Diferansiyel Denklemi................. 198 3. BÖLÜM ANALİTİK MEKANİK (ANALİTİK MEKANİĞİN BAZI ELEMANLARI) 3.1. Kısıtlar ve Onların Sınıflandırılması...................................................................... 205 3.2. Mümkün Yer Değişmeler Kavramı....................................................................... 209 3.2.1. Mümkün Yer Değiştirme Anlamı.................................................................... 209 3.2.2. İdeal İletişimler................................................................................................... 210 3.2.3. Mümkün Yer Değiştirme Prensibi .................................................................. 211 3.3. Dinamiğin Genel Denklemi ................................................................................... 216 3.4. Genelleşmiş Koordinatlar....................................................................................... 222 3.5. Lagrange Denklemleri ............................................................................................. 223 DİNAMİKTEN PROBLEMLER ..............................................................237 1. Nokta Dinamiği........................................................................................................... 237 2. Sistem Dinamiği .......................................................................................................... 241 DİNAMİKTEN ÖDEV ..............................................................................249 DİNAMİKTEN 1 SAYILI ÖDEV ..............................................................249 KAYNAKLAR .............................................................................................297