Jeofizikte modelleme/ editör Nezihi Canıtez.

Includes bibliographical references.

İçindekiler 1 Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı 1 1.1 Giriş 1 1.2 Tanımsal ve Stokastik Taklaşımlarla Problem Çözümlerinin Temel İlkeleri 2 1.3 Tanımsal Yaklaşımda Düz Problem Çözümlerinde Modelleme İlkeleri 4 1.3.1 Doğal Potansiyel Alanlı Jeofizik Yöntemlerde Düz Problem Çözümü ve Modelleme 4 1.3.2 Doğrusal Dizge Modellemesi Olarak Düz Problem Çözümü 9 1.4 Stokastik Yaklaşımla Düz Problem Çözümünde Modelleme İlkeleri 11 1.5 Tanımsal Yaklaşımda Evrik Problem Çözümü ve Modelleme 13 Kaynaklar 14 2 Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri 16 2.1 Giriş 16 2.2 Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Problemler 22 2.3 Aşırı Tanımlı Sistemlerin En Küçük Kareler Yöntemleriyle Çözümü 25 2.4 Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin Newton-Raphson Yöntemi ile Çözümü 28 2.5 Doğrusal Olmayan Problemlerin En Küçük Kareler Yöntemi ile Ters Çözümü 30 2.6 En Küçük Kareler Çözümünde Tekil Değer Sorunu 36 2.7 Sönümlü En Küçük Kareler (Marquardt-Levenberg) Yöntemi ile Doğrusal Problemlerin Ters Çözümleri 38 2.8 Tekil Değer Ayrışım (SVD) Yöntemi 41 2.9 Marquardt-Levenberg Algoritmasının SVD Çözümü 44 2.10 Ters Çözümelerde Ayırımlılık 45 2.11 Sonuç 47 Kaynaklar 48 Ek 2.1 Bilgisayar Programları 49 3 Gravite ve Manyetik Yöntemlerde Modelleme 57 3.1 Giriş 57 3.2 Poligon Yöntemi ile Gravite ve Manyetik Anomalilerin Hesabı 57 3.2.1 Yol integralinin Sayısal Olarak Hesaplanması 58 3.2.2 Gravite Anomalisinin Elde Edilmesi 59 3.2.3 Poligon Yönteminde Hesaplama Hataları 61 3.2.4 Poligon Yöntemi ile Manyetik Anomalilerin Hesabı 62 3.3 Prizma Elemanlarıyla Modelleme 63 3.3.1 Düz Çözüm 63 3.3.2 Ters Çözüm 64 3.4 Spektral Yöntemle Gravite Anomalilerinin Hesabı 67 3.4.1 Düz Çözüm 67 3.4.2 Ters Çözüm 70 Kaynaklar 72 Ek 3.1 Bilgisayar Programları 73 4 Ters Problem Olarak Jeofiziğin integral(Tümlev) Denklemleri 85 4.1 Integral Denklemlerinin Tanımları ve Genel özellikleri 85 4.2 Diferansiyel Denklemlerle Integral Denklemler Arasındaki İlişkiler 87 4.3 Fredholm Tipi Integral Denklemlere örnek 88 4.4 VVicher-Herglotz-Bateman İntegral Denklemi 92 4.5 Abel integral Denkleminin Hız Fonksiyonun Hesaplanmasına ilişkin Çözümü 93 4.6 Kirchhoff integral Denklemi 95 4.7 Wiener-Hopf integral Denklemi 96 4.8 Stefanescu Integral Denklemi 96 4.9 Gravitede integral Denklemler 98 4.10 Sonuç 99 Kaynaklar 99 5 Doğrudan ve Ardışık Yaklaşma Yöntemleri ile Doğru Akım Özdirenç Verisinin Yorumu 101 5.1 Giriş 101 5.2 Veri iyileştirme 103 5.3 Doğrudan Yorum 106 5.4 Ardışık Yaklaşma Yöntemi 109 5.5 Değerlendirme örneği 112 5.6 Sonuç 114 Kaynaklar 114 6 Manyetotelürikte Modellome 116 6.1 Giriş 116 6.2 Manyetotelürik Yöntemin ilkeleri 116 6.2.1 Kaynak 116 6.2.2 Dalga Denklemi 117 6.2.3 Nüfuz Derinliği 119 6.2.4 Görünür Özdirenç ve Faz 120 6.3 Manyetotelürikte Modelleme 121 6.3.1 Bir Boyutlu Modelleme 121 6.3.2 iki Boyutlu Modelleme 123 6.4 Manyetotelürikte Ters Çözümleme 125 6.4.1 Dönüşümler 125 6.4.2 Ters Çözümün Genel ilkeleri 127 6.4.3 Model Değişkenlerinin Seçilebilirliği 129 Kaynaklar 131 Ek 6.1 Simgeler 133 Ek 6-2 Program 133 7 Yapay Polarizasyon (IP) Modellemesinde Cole-Cole Dispersiyonun İşlevi 135 7.1 Giriş 135 7.2 Elektriksel Özdirenç 136 7.3 Cole-Cole Dispersiyonu 138 7.3.1 Karmaşık Özdirencin Cole-Cole Dispersiyonu ile Tanımlanması 139 7.4 Uygulamalar 145 7.5 Sonuç 148 Kaynaklar 149 8 Doğal Polarizasyon (SP) Oluşum Mekanizmaları ve Matematik Modelleri 151 8.1 Giriş 151 8.2 Elektrokimyasal Polarizasyon 152 8.2.1 Matematik Modeller 152 8.3 Elektrokinetik Gerilim Oluşum Mekanizmaları 153 8.3.1 Elektrokinetik Bağlanım [EKB] 153 8.3.2 Depremlerle ilgili Elektrokinetik Polarizasyon Oluşum mekanizması 154 8.3.2.1 Elektro-Geçişme 154 8.3.2.2 Elektrokinetik Gerilim Akımları 155 8.3.3 Termoelektrik Bağlanım [TEB] 157 8.3.4 Termoelektrik Modelleme 157 8.3.5 Elektrokinetik Modelleme 158 8.4 Sonuç 159 Katkı Belirleme 159 Model Geometrileri ve Matematiksel Tanımlar 159 Kaynaklar 164 9 Doğal Polarizasyon Anomalilerini Değerlendirme Şemalarına Bir örnek 166 9.1 Giriş 166 9.2 Değerlendirme 166 9.2.1 Niteliksel Değerlendirme 166 9.2.2 Geometrik Değerlendirme 166 9.2.2.1 Nokta Kaynak 166 9.2.2.2 Yatay Çizgisel Kaynak 167 9.2.2.3 Küresel Kaynak 167 9.2.2.4 Silindirik Kaynak 168 9.2.2.5 Düşey Dilim Kaynak 168 9.3 Şemalar 168 9.4 Yazılım Şeması ve Matematiksel İlkeleri 170 9.4.1 Kod:1 170 9.4.2 Kod:2 171 9.4.3 Bilgisayar Programının Kullanılması 173 9.5 örnek Uygulama ve Sonuçları 175 Kaynaklar 176 Ek 9.1 Değerlendirme Yazılımı Listesi 179 Ek 9.2 Programın Çeşitli Anomalilerdeki Uygulamalarından Elde Edilmiş Çıkışlar 185 10 Sismolojinin Ters Problemleri 188 10.1 Giriş 188 10.2 Sismik Veriler için Klasik Genelleştirilmiş Ters Çözüm 190 10.3 Deprem Kaynağının Ters Çözümü 191 10.3.1 Giriş 191 10.3.2 Deprem Odak Yeri ve Zamanının Belirlenmesi 191 10.3.3 Kaynak Parametrelerinin Ters Çözümü 193 10.4 Dalga Hızının Ters Çözümü 193 10.4.1 Giriş 193 10.4.2 T-X Verilerinin Ters Çözümü 193 10.4.3 Wichert-Herglotz Ters Çözümü 194 10.4.4 T-X Verilerinin Yatay Katmanlı Ortam Modellemesi 197 10.4.5 Gecikme Zamanlarının Ters Çözümü 198 10.4.6 (r - p) Ters Çözümleri 200 10.4.7 Elastik Dalga Hızının Tomografik Yapısı 203 10.5 Sismolojide Ters Problem Çözümü Olarak Tersevrişim (Deconvolution) 203 10.6 Sismik Dalgaların Sönümü ve Yer İçinin Anelastik Özellikleri 208 Kaynaklar 211 11 Yapay Sismogram Üretimi 213 11.1 Giriş 213 11.2 Yapay Sismogram Üretme Teknikleri 214 11.2.1 Integral Dönüşüm Yöntemleri 215 11.2.2 Mod Toplama 216 11.2.3 Işın Teorisi 217 11.2.3.1 Klasik Geometrik Işın Teorisi 217 11.2.3.2 Asimptotik Işın Teorisi 218 11.2.3.3 VVKBJ Işın Teorileri 218 11.2.3.4 Kirchhoff Işın-Dalga Teorisi 219 11.2.3.5 Genelleştirilmiş Işın Teorileri 219 11.2.3.6 özelleştirilmiş Geometrik Işın Teorisi 220 11.2.4 Ayrık Koordinat Yöntemleri 221 11.2.4.1 Sonlu Elemanlar 221 11.2.4.2 Sonlu Farklar 222 11.2.4.3 Spektral Yöntemler 222 11.2.5 Melez Yöntemler 222 11.3 Asimptotik Işın İzleme ile Yapay Sismogram Üretimi 222 11.3.1 Elastodinamik Denklem 224 11.3.2 Elastodinamik denklemin Yüksek Frekans Çözümü 224 11.3.3 Işın Yönteminin Temel Denklemleri 225 11.3.4 Eikonal Denklemi 226 11.3.5 Işın İzleme Sistemleri 228 11.3.5.1 Işınların Arayüzey ile Etkileşmesi 229 11.3.5.2 Işın İzleme Sisteminin Çözümü 230 11.3.6 Işın Alanları 231 11.3.7 Işın Merkezlenmiş Koordinat Sistemi ve Polarizasyon Vektörleri 232 11.3.8 Yerdeğiştirme Vektörü ve Aktarım Denklemleri 234 11.3.8.1 Aktarım Denklemlerinin Çözümü 235 11.3.8.2 Arayüzeylerde Genliklerin Hesaplanması 235 11.3.8.3 Işın Genlikleri 236 11.3.9 Temel Dalga Büyüklükleri 237 11.3.10 Işın Yapay Sismogramları 238 11.3.10.1 örnekler 240 Kaynaklar 252 12 Akustik Dalga Denklemi ile Modelleme 257 12.1 Giriş 257 12.2 Akustik Dalga Denklemiyle Modelleme 257 12.2.1 Akustik Dalga Denklemi 257 12.2.2 Fourier Yönteminin Özellikleri 258 12.2.2.1 Homojen Ortam 258 12.2.2.2 Homojen Olmayan Ortam 260 12.2.3 Sismik Kaynak, Yeryüzü Modeli ve Dalga Alanı Sunuları 261 12.2.3.1 Ayrık Yeryüzü Modeli 261 12.2.3.2 Sismik Kaynak 261 12.2.3.3 Kaynak Frekanslarının Zaman ve Uzay Arakıklarının Belirlenmesi 261 12.2.3.4 Grid Büyüklüğü Üzerine Düşünceler 262 12.2.3.5 Dalga Alanı Kesitleri 262 12.2.4 Örnekler 262 12.3 Sonuç 266 Kaynaklar 280 Ek 12.1 Akustik Dalga Denkleminin Elde Edilmesi 281 13 Elastik Dalya Yayılımı 283 13.1 Giriş 283 13.2 Elastik Dalga Yayılımında Temel

Kavramlar 283 13.2.1 Elastisite 283 13.2.2 Gerilme-Yamulma 283 13.3 Elastik Dalga Denklemi 284 13.3.1 Hareket Denklemi 285 13.3.2 Boyuna Dalgalar 287 13.3.3 Enine Dalgalar 288 13.3.4 Hareket Denkleminin Gerilme Bileşenleri Türünden Yazılımı 289 13.4 İki Boyutlu Elastik Dalga Yayılımı ve Modellenmesi 290 13.5 Sayısal Çözüm Yöntemi 292 13.5.1 Uzaysal Türevlerin Hesaplanması 292 13.5.2 Kaynak Türleri 293 13.5.3 Zaman Integralinin Alınması 295 13.5.4 Dispersiyon İlişkisi 296 Uygulama ve Sonuç 297 Kaynaklar 312 14 Bazı Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümlerinde Sonlu Farklar Yaklaşımı 314 14.1 Giriş 314 14.2 Bir Boyutlu Isı Yayılım Denklemi 315 14.3 Kararlılık Analizi 319 14.4 Bir Boyutlu Durum için Akustik Dalga Denklemi 321 14.5 İki Boyutlu Durum için Akustik Dalga Denklemi 323 14.6 Uygulamalarla Model ve Sismogram İlişkisi 325 Kaynaklar 334 15 Sismik Tomografi 335 15.1 Giriş 335 15.2 Yöntem 336 15.3 Uygulama 339 15.4 Sonuç 347 Kaynaklar 347 16 Sismik Q Değeri ve Modellenmesi 349 16.1 Soğrulma Nedir 349 16.2 Soğrulmanın Düz Modellenmesi 350 16.3 Soğrulmanın Dalgacık Üzerindeki Etkisi 352 16.4 Soğrulmanın Ters Modellenmesi 353 16.4.1 Frekans Ortamında Ters Modelleme 355 16.4.2 Zaman Ortamında Ters Modelleme 356 16.5 Sonuç ve Teşekkür 356 Kaynaklar 356 17 Uygulamalı Sismikte Geri Göç ve Ters Problem 358 17.1 Giriş 358 17.2 Geri Göç 359 17.2.1 Derinlik Ekstrapolasyonu 360 17.2.2 Fourier Dönüşümü 361 17.2.3 Kirchhoff integrali 361 17.2.4 Geri Zaman 361 17.2.5 Yeni Yöntemler 361 17.2.6 Genel Referanslar 362 17.3 Ters Problem 362 17.3.1 Doğrusallaştırılmış Ters Problem 362 17.3.2 Doğrusal Olmayan ters problem 364 17.4 Sonuçlar 365 Kaynaklar 365