Soyut matematik/ Sait Akkaş [and others]..

Includes bibliographical references and index.

ÎÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM SEMBOIİK MANTIK 101. Giriş 1 102. Önerme ve Doğruluk Değeri 1 103. Denk Önermeler 2 104. Bir önermenin Olumsuzu 3 105. Bilegik Önermeler 3 106. Önerme Formülü 7 107. Uyuşma ve Çelişme 9 106. Mantıksal Öenklik 9 109. Temel özelikler 10 110. Teoremler İçin İspat Yolları 12 111. Bir Önermenin Yanlış Olduğunu Göstermek 16 112 OTTKSAL GEREKTİRME 18 113 Alıştırmalar 20 2.BÖLÜM CÜMLE KAVRAMI 201. Giriş 26 202. Cümle ve Eleman Kavramı 26 203. Cümlelerin Gösterilmesi 27 204. Venn Şeması 28 205. Boş Cümle 28 206. Eşit Cümleler 29 207. Alıştırmalar 29 3.BÖL0M NİCELEME MANTICI 301. Acık önerme 30 302. Evrensel Niceleyici 34 303. Varlıksal Niceleyici 35 304. Niceleyiciler ve Bağlaçlar 36 305. NiceleyicilerKOlumsuzlama 37 306. Niceleyicilerin Dağıtıcılığı 38 307. İki Değişkenli acık önermeler. 39 308. Alıştırmalar 40 4. BÖLÜM CÜMLELER CEBÎRİ 401. Alt Cümle 43 402. Evrensel Cümle 45 403. ALIŞTIRMALAR 45 404. Cümlelerin Birleşimi 46 405. Cümlelerin Kesişimi 49 406. ALIŞTIRMALAR 52 407. Bir Cümlenin Tümleyeni 54 408. ALIŞTIRMALAR 56 409. İki Cümlenin Farkı 57 410. ALIŞTIRMALAR 58 411. İki Cümlenin Simetrik Farkı 59 412. ALIŞTIRMALAR 60 413. Sonlu ve Sonsuz Cümle Kavramları 61 414. ALIŞTIRMALAR. 62 415. Cümleler Ailesi 64 416. Boş Aile. 65 417. Alt Aile 66 418. Cümleler Ailesinin Birleşimi 66 419. Cümleler Ailesinin Kesiğimi 66 420. Bir cümlenin kuvvet Cümlesi 70 421. Bir Cümlenin Ayrımı 70 422. Bir Cümlenin Örtüsü 71 423. ALIŞTIRMALAR 71 5. BÖLÜM BAĞINTI 501. Sıralı İkili, Sıralı n - Li 76 502. Cümlelerin Kartezyen Çarpımı. 77 503. ALIŞTIRMALAR 81 504. Bağıntı 82 505. Bir Bağnıtının Tersi 85 506. İki Bağıntının Bileşkesi 86 507. ALIŞTIRMALAR 87 508. Özdeşlik Bağnıtısı 88 509. Bağıntının Özelikleri 90 510. ALIŞTIRMALAR 93 511. Denklik Bağıntısı ve Denklik Sınıfları 96 512. Denklik Bağıntısı ve Ayrımlar. 101 513. ALIŞTIRMALAR 103 514. Sıralama Bağıntısı 107 5J5. Sıralama Bağıntısı İle İlgili Bazı Kavramlar 110 516. Bir Bağıntının İzdüşümleri 116 517. ALIŞTIRMALAR 117 6.BÖLÜM FONKSİYON 601. Fonksiyon Kavranıl 121 602. Ters Görüntü 124 603. ALIŞTIRMALAR 125 604. Eşit Fonksiyonlar 131 605. Özdeşlik Fonksiyonu (Birim Fonksiyon) 132 606. Sabit Fonksiyon 132 607. Birebir Fonksiyon 133 608. Örten Fonksiyon 135 609. Birebir Eşleme 137 610. Permütasyon 135 611. ALIŞTIRMALAR 138 612. Fonksiyonların Bileşkesi 143 613. Bir Fonksiyonun Tersi 147 614. ALIŞTIRMALAR 155 615. Çok Değişkenli .Fonksiyonlar 160 616. ALIŞTIRMALAR 161 7. BÖLÜM İŞLEM 701. Giriş 163 702. Birli İşlemler. 163 703. İkili İşlemler 164 704. İkili İşlemin Özelikleri 167 705. n - Li İşlemler 173 706. Dış İşlem 173 707. ALIŞTIRMALAR 173 BÖLÜM MATEMATİK YAPILAR 801. Matematik Yapı 181 802. Denk Yapılar ve Es Yapılar 181 803. GRUBUN BASÎT ÖZELİKLERİ 185 304. Bîr Klemagîn"Küwetle~rI 188 805. Grup Homomorfizmi ye İzomorfizmi? 191 806. ALIŞTIRMALAR 192 807. Alt Grup 201 808. ALIŞTIRMALAR 202 809. Halka 203 810. Halkanın Basit özelikleri 204 811. Değişmeli ve Birimli Halkalar 206 812. Halka Homomorfizmi ve İzomorfizmi 207 813. Tamlık Bölgesi 207 314. ALIŞTIRMALAR 209 815. Cisim 213 816. Vektör Uzayı 214 817. Cebir 217 818. ALIŞTIRMALAR 221 9. BÖLÜM DOĞAL SAYILAR 901. Giriş 225 902. Eşit GüclÜ Cümleler 225 903. ALIŞTIRMALAR 226 904. Sonlu ve Sonsuz Cümleler 227 905. ALIŞTIRMALAR. 231 906. Doğal Sayılar Cümlesi 232 907. Sayılabilir Cümleler 234 908. Doğal Sayılar Cümlesinde Toplama 236 909- Doğal Savılar Cümlesinde Çarpma 241 910- ALISTIRMAT.AR 247 911. Doğal Sayılar Cümlesinde Sıralama 248 912. Dofral Savılar Cümlesinde Çıkarma 258 913- Doğal Sayılar Cümlesinde Bölme 263 914. Doğal Sayılar Cümlesinde Kalanlı Bölme 266 915. ALIŞTIRMALAR 270 916. Tümevarım tikesi 272 917. 2 ve nsembolleri 274 918. Doğal Sayıların Kuvvetleri 276 919. ALIŞTIRMALAR 278 920. Bir Doğal Sayının Bir Tabana Göre Yazılması 282 921. ALIŞTIRMALAR 294 10. BÖLÜM TAM SAYILAR 1001. Tam Sayılar Cümlesi 298 1002. Tam Sayılar Cümlesinde Toplama ve Çarpma 301 10C3. ALIŞTIRMALAR 309 1004. Pozitif Tam Sayılar, Negatif Tam Sayılar 311 1005. Tam Sayılar Cümlesinde Çıkarma 313 1006. ALIŞTIRMALAR 314 1007. Tam Sayılar Cümlesinde Sıralama. 316 1008. ALIŞTIRMALAR 318 1009. Bir Tam Sayının Mutlak Değeri 320 1010. ALIŞTIRMALAR 322 1011. Tam Sayılar Cümlesinde Bölme 323 1012. Tam Sayılar Cümlesinde Kalanlı Bölme 324 1013. ALIŞTIRMALAR 328! 1014. Bir Tam Sayının Bölenleri 333 1015. Tam Sayılarfn Ortak Bölenlerinin En Büyüğü 336 1016. Aralarında Asal Sayılar, 343 1017. ALIŞTIRMALAR 347 1018. Bir Tam Sayının Katları 350 1019. Tam Sayıların ortak Katları. 350 1020. Tam Sayıların ortak Katlarının En Küçüğü 352 1021. ALIŞTIBMÂLAR 357 1022. Asal Sayılar 359 1023. ALIŞTIRMALAR 366 1024. Bir Tam Sayının Bölenleri 369 1025- Yetkin (Terfect) sayılar 376 1026. ALIŞTIRMALAR 380 1027. Modüler Aritmetik 382 1028. ALIŞTIRMALAI 387 1029. Kalan Sınıfları 388 1030. ALIŞTIRMALAR 391 1031. BÖlünebilme Kuralları 392 1032. ALIŞTIRMALAR 397 1033. Lineer Modüler Aritmetik 401 1033. Enler Fonksiyonu 408 1035. Özel Bazı Teoremler 414 1036. ALIŞTIRMALAR 418 11. BÖLÜM RASYONEL SAYILAR 1101. Rasyonel Sayılar 420 1102. Rasyonel Sayılar Cümlesinde Toplama vv çarpma 423 1103. Rasyonel Sayılar Cümlesinde Çıkarma ve Bölme 428 1104. Tam Rasyonel Sayılar . 429 1105. Rasyonel Sayılar ve Bir Doğru Üzerinde Rasyonel Noktalar 431 1106 Rasyonel Sayılar Cümlesinde Sıralama 434 1107. Rasyonel Sayıların Kuvvetleri 438 1108. Rasyonel Sayıların Ondalık Acılımı ve Ondalık Gösterimi 441 1109. ALIŞTIRMALAR. . 447 12. BÖLOM REEL (GERÇEL) SAYILAR 1201. Giriş 451 1202. Temel Dizi (Canchy Dizisi) 451 1203. Temel Dizilerde Toplama ve Çarpma 454 1204. ALIŞTIRMALAR 458 1205. Reel (Gerçel) Sayılar cümlesi 460 1206. Reel Sayılar Cümlesinde Toplama ve Çarpma 461 1207. Reel Sayılar Cümlesinde Sıralama 465 1208. âeel Sayılar Cümlesinin Tamlık Özeliği 470 1209. Reel Sayıların Kuvvetleri 474 1210. İrrasyonel Sayılar 476 1211. ALIŞTIRMALAR 478 13. BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR 1301. Giriş 482 1302. Karmaşık Sayılar Sistemi 482 1303. ALIŞTIRMALAR 489 1304. Çıkarma ve Bölme 491 1305. Sadeleştirme 491 1306. Karmaşık Sayıların Tam Kuvvetleri 491 1307. Karmaşık Sayıların Normal Biçimi 492 1308. ALIŞTIRMALAR 493 1309. Karmaşık Sayıların Geometrik Gösterimi 495 1310. Karmaşık Sayıların Eşleniği 497 1311. Karmaşık Sayıların Mutlak Değeri 499 1312. Cauchy - Schvarz Eşitsizliği 500 1313. Üçgen Eşitsizlikleri 501 1314. ALIŞTIRMALAR 502 1315. Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi 506 1316. Çarpma, Bölme, Kuvvet 507 13Î7. Karmaşık Sayıların Tam Kuvvetten Kökleri 512 1318. ALIŞTIRMALAR 515 1319. Karmaşık Sayıların üstel Biçimi 519 1320 ALIŞTIRMALAR 522 1321. Karmaşık Sayıların Logaritması 524 1322. ALIŞTIRMALAR 526 1323. Karmaşık Kuvvetler 528 1324. ALIŞTIRMALAR 529 1325. Karmaşık Düzlemde Bazı Nokta Cümleleri 530 1326. ALIŞTIRMALAR 535 KAYNAKLAR 537 İŞARETLER VE ANLAMLARI 539 İNDEKS 543 GREK ALFABESİ 549