Genel matematik 1/ Prof. Dr. Mustafa Balcı.

Includes bibliographical references and index.

0. ön bilgiler 0.1 Kümeler 10 0.2 Sayılar 13 0.3 Üslü Ve Köklü Çokluklar 18 Problemler 21 0.4 İkinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 23 Problemler 28 0.5 Doğrunun analitik incelenmesi 29 Problemler 36 0.6 Çemberin analitik incelenmesi 38 Problemler 40 Bölüm Problemleri 41 2. limit ve süreklilik 2.1 Limit 90 2.2 Sağ ve Sol Taraflı Limitler 95 2.3 Bazı Trigonometrik Limitler .102 Problemler 106 2.4 Süreklilik 109 2.5 Kapalı Bir Aralıkta Sürekli Fonksiyonların Özelikleri 114 Problemler 117 Bölüm Problemleri 119 3. türev 3.1 Türev Kavramı 123 3.2 Türev Almada Genel Kurallar 126 3.3 Ters Fonksiyonun Türevi 132 Problemler 133 3.4 Trigonometrik Fonksiyonların Türevi 135 3.5 Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi 138 Problemler 141 3.6 Logaritma Fonksiyonunun Türevi 142 3.7 Üstel Fonksiyonun Türevi 143 3.8 Logaritmik Türev Alma 144 Problemler 145 3.9 Hiperbolik Fonksiyonların Türevi 146 3.10 Ters Hiperbolik Fonksiyonların Türevi 148 3.11 Parametrik Denklemleri Verilen Fonksiyonların Türevi 150 3.12 Kapalı Biçimde Tanımlanan Fonksiyonların Türevi 151 3.13 Yüksek Mertebeden Türevler 152 Problemler 156 Bölüm Problemleri 157 4. türevin uygulamaları 4.1 Türevin Geometrik Anlamı 160 4.2 Türevin Fiziksel Uygulamaları 164 4.3 Türevin iktisatta Uygulanması 165 Problemler 168 4.4 Maksimum - Minimum 170 4.5 Maksimum - Minimum Problemleri 177 Problemler 184 4.6 Türevli İlgili Teoremler 186 4.7 Konveks Fonksiyonlar 191 Problemler 194 4.8 Belirsiz Şekiller 196 4.9 Diferansiyeller 201 Problemler 203 4.10 Eğri Çizimleri 205 4.11 Parametrik Gösterimler 213 Problemler 217 Bölüm Problemleri 268 5. belirsiz integraller 5.1 Belirsiz İntegral 220 Problemler 225 5.2 İntegral Alma Yöntemleri 227 Problemler 235 Problemler 245 Problemler 252 Problemler 261 Problemler 269 Bölüm Problemleri 271 â 6. belirli integraller 6.1 Giriş 274 6.2 Aralıkların Parçalanması 276 6.3 Belirli İntegraller 280 6.4 İntegrallerin Türevi 288 6.5 Ortalama Değer Teoremleri 290 Problemler 295 Bölüm Problemleri 299 7. integralin uygulamaları 7.1 Alan Hesabı 302 7.2 İki Eğri Arasındaki Alanın Hesabı 305 7.3 Parametrik Denklemleri Verilen Eğrilerin Sınırladığı Bölgelerin Alanları 309 Problemler 310 7.4 Hacım Hesabı 313 Problemler 320 7.5 Eğri Uzunluğu Hesabı 323 Problemler 326 7.6 Dönel Yüzeylerin Alanı 327 Problemler 333 7.7 Moment Ve Ağırlık Merkezi 335 7.8 Bazı Limitlerin İntegral Yardımıyla Hesabı 342- Problemler 343 Bölüm Problemleri 344 8. genelleştirilmiş integraller 8.1 Genelleştirilmiş İntegraller 346 8.2 Birinci Çeşit Genelleştirilmiş İntegraller İçin Yakınsaklık Testleri 352 8.3 İkinci Çeşit Genelleştirilmiş İntegraller İçin Yakınsaklık Testleri 353 Problemler 357 Bölüm Problemleri 358 9. kutupsal koordinatlar 9.1 Kutupsal Koordinatlar 360 Problemler 366 9.2 Kutupsal Koordinatlardaki Denklemi Verilen Eğrilerin Çizimi 367 Problemler 372 9.3 Kutupsal Koordinatlarda Alan Hesabı373 9.4 Kutupsal Koordinatlarda Yay Uzunluğu Hesabı 375 9.5 Kutupsal Koordinatlarda Yüzey Alanı Hesabı 377 Problemler 378 Bölüm Problemleri 379 diziler ve seriler 10.1 Diziler 380 10.2 Dizilerin Yakınsaklığı 386 10.3 Newton Yöntemi 392 Problemler 394 10.4 Seriler 396 Problemler 401 10.5 Pozitif Terimli Seriler ve Bu Seriler İçin Yakınsaklık Testleri 402 10.6 Alterne Seriler 410 Problemler 413 10.7 Kuvvet Serileri 414 10.8 Taylor Serileri 420 Problemler 423 Bölüm Problemleri 424 cevap anahtarı 427 dizin 468 kaynakça 471