TY  - BOOK
AU  - Mahmudov,Elimhan
TI  - Matematik analiz ve uygulamaları
SN  - 9756797223
AV  - QA301 .M34 2002
PY  - 2002///
CY  - İstanbul
PB  - Papatya
KW  - Mathematical analysis
N1  - Includes bibliographical references and index; Önsöz	IX; Matematik Analizin Gelişmesinin Kısa Tarihi	XIII; Bölüm 1: Kümeler ve Sayılar Teorisine Giriş. Metrik Uzaylar	19; 1.1.	Küme Kavramı	19; 1.2.	Kümelerin Gücü Anlamı. Sayılabilir Sonsuz Kümeler	22; 1.3.	Kontinuum Gücünde Kümeler	25; 1.4.	Reci Sayıların Temel Özellikleri	27; 1.5.	Kompleks Sayılar	32; 1.6.	Metrik Uzaylar	36; 1.7.	Bölüme Ait Problemler	42; Bölüm 2: Diziler ve Seriler	45; 2.1.	Yakınsak Diziler ve Başlıca Özellikleri ^	45; 2.2.	Sonsuz Büyük ve Sonsuz Küçük Diziler. Alt Diziler ve Özellikleri	53; 2.3.	Cauchy Dizileri	56; 2.4.	Sayısal Seriler. Mutlak ve Şarta Bağlı Yakınsaklık	58; 2.5.	Alternatif Seriler. Serilerin Karakterlerinin Belirtilmesi İçin Kurallar 61; 2.6.	Serilerin Çarpımı	65; 2.7.	Bölüme Ait Problemler	70; Bölüm 3: Fonksiyonların Limiti ve Sürekliliği	75; 3.1.	Bir Değişkenli Fonksiyon Tanımı	75; 3.2.	Bir Fonksiyonun Limiti; 3.3.	Sürekli Fonksiyonlar ve Yerel Özellikleri	82; 3.4.	Kapalı Aralıkta Sürekli Fonksiyonların Başlıca Özellikleri	85; 3.5.	Monoton ve Ters Fonksiyonlar	88; 3.6.	Çok Kullanılan Başlıca Elemanter Fonksiyonlar	90; 3.7.	Sonsuz Küçük ve Sonsuz Büyük Fonksiyonların Karşılaştırılması; 3.8.	Fonksiyon Diziler ve Seriler	97; 3.9.	Kompleks Değerli Fonksiyonların ve Vektör Fonksiyonların Dizileri 106; 3.10.	Bölüme Ait Problemler	107; Bölüm 4: Diferansiyel Hesabı	113; 4.1.	Türev Tanımı. Türevin Mekanik ve Geometrik Anlamı	113; 4.2.	Diferansiyel Tanımı	116; 4.3.	Bileşik ve Ters Fonksiyonların Türevi	119; 4.4.	Toplam, Çarpım ve Bölümün Türevi	121; 4.5.	Bileşik Fonksiyonların Türevi ve Einstein Kanunu	123; 4.6.	Elemanter Fonksiyonların Türevi	125; 4.7.	Yüksek Mertebeden Türevler ve Diferansiyeller	130; 4.8.	Parametrik Denklemlerde Türevler	134; 4.9.	Kartezyen ve Parametrik Denklemlerde Eğrilik. Açınım ve Açan	136; 4.10.	Bölüme Ait Problemler	145; Bölüm 5: Türetilebilen Fonksiyonlara Ait Bazı; Temel Teoremler	151; 5.1.	Yerel Ekstremum ve Rolle Teoremi	151; 5.2.	Sonlu Artımlar Formülü	153; 5.3.	Sonlu Artımlar Formülünün Genelleştirilmesi	156; 5.4.	Taylor Formülü	157; 5.5.	Kalanın Lagrange, Cauchy ve Peano Şekli. Maclaurin Formülü	159; 5.6.	Taylor Serisi. Bazı Elemanter Fonksiyonların Maclaurin Serisine Açılımı 161; 5.7.	Kuvvet Serileri	168; 5.8.	Bölüme Ait Problemler	174; Bölüm 6: Polinomlar ve İnterpolasyon	179; 6.1.	Polinomların Çarpımlara Ayrılması	179; 6.2.	Bir Polinomun Katlı Kökleri	182; 6.3.	Kompleks Kök Halinde Polinomların Çarpımlara Ayrılması	183; 6.4.	İnterpolasyon. Lagrange İnterpolasyon Formülü	184; 6.5.	Newton İnterpolasyon Formülü	187; 6.6.	Sayısal Türetilme	188; 6.7.	Fonksiyonların Çokterimlilerle Yaklaşımı	189; 6.8.	Bölüme Ait Problemler	190; Bölüm 7: Diferansiyel Hesabın Limitler ve Ekstremum; Problemlerinde Uygulamaları	191; 7.1.	^ Şeklinde Belirsizlik İçin L'Hôpital Kuralı	191; 7.2.	 Şeklinde Belirsizlik İçin L'Hôpital Kuralı	194; oo; 7.3.	Taylor-Maclaurin Serileri ve Limit Hesabı	198; 7.4.	Yerel Ekstremum İçin Yeter Şartlar	200; 7.5.	Fonksiyonun Kapalı Aralıkta Global Ekstremumu	205; 7.6.	Fonksiyon Eğrilerinin Konkavlığının Yönü	210; 7.7.	Büküm Noktaları	211; 7.8.	Asimptotlu Eğriler	213; 7.9.	Fonksiyon Eğrilerinin Çizimi	216; 7.10.	Bölüme Ait Problemler	217; Bölüm 8: Belirsiz integral	223; 8.1.	İlkel Fonksiyon ve Belirsiz integral Kavramı	223; 8.2.	Belirsiz İntegrallerin Temel Özellikleri ve Tablo İntegralleri	224; 8.3.	Değişken Değiştirilmesi Yardımıyla İntegrasyon	227; 8.4.	Kısmi İntegrasyon Kuralı	230; 8.5.	Rasyonel ve Basit Rasyonel Kesirler	233; 8.6.	Rasyonel Kesirlerin İntegralleri	237; 8.7.	İkinci Dereceden Üç Terimli İçeren Bazı İntegraller	242; 8.8.	Rasyonel Fonksiyonların İntegrallerine Dönüştürülebilen İntegraller 247; 8.9.	Bölüme Ait Problemler	257; Bölüm 9: Belirli integral	267; 9.1.	Newton Anlamında Belirli integral	267; 9.2.	Newton Anlamında Belirli İntegraller İçin Ortalama Değer Teoremleri 270; 9.3.	Riemann Anlamında Belirli integral	273; 9.4.	Alt ve Üst Riemann Toplamları ve Özellikleri	277; 9.5.	Riemann İntegralinin Varlığı İçin Gerek ve Yeter Şart; Riemann İntegralinin Başlıca Özellikleri	281; 9.6.	Riemann Anlamında İntegrallcnebilir Fonksiyonlar Sınıfı; Ortalama Değer Teoremleri	288; 9.7.	Sürekli Fonksiyonların ilkelleri ve Integral Hesabın Temel Formülü 292; 9.8.	Genelleştirilmiş İntegraller	298; 9.9.	Yaklaşık İntegrasyon	308; 9.10.	Varyasyonu Sınırlı Fonksiyonlar	314; 9.11.	Stieltjes İntegrali	320; 9.12.	Lebesque İntegrasyon Teorisi	324; 9.13.	Gerçel Değişkenli Kompleks Değerli Fonksiyonların İntegrasyonu 338; 9.14.	Bölüme Ait Problemler	340; Bölüm 10: Belirli İntegralin Uygulamaları	347; 10.1.	Bir Eğri Yayının Uzunluğu	347; 10.2.	Belirli İntegraller ve Alan Hesabı	351; 10.3.	Belirli İntegraller ve Hacim Hesabı	355; 10.4.	Dönel Yüzey Alanlarının Hesabı	359; 10.5.	Ağırlık Merkezinin Koordinatları	361; 10.6.	Eylemsizlik Momentinin Hesaplanması	364; 10.7.	Potansiyel ve Kinetik Enerji. Enerjinin Korunumu Kanunu	366; 10.8.	Birinci Kozmik Hız	369; 10.9.	Çekirdeksel Parçalanma	371; 10.10.	Bölüme Ait Problemler	375; Kaynaklar	379; Başlıca Simgeler Dizini	385; Alfabetik Dizin	389
ER  -