TY  - BOOK
AU  - Çölkesen,Rifat
TI  - Bilişim matematiği: Uygulamalı ayrık matematik 
SN  - 9786054220939
AV  - QA297 .C65 2015
PY  - 2015///
CY  - İstanbul
PB  - Papatya Yayıncılık
KW  - Engineering mathematics
KW  - Data processing
KW  - Numerical analysis
N1  - Includes bibliographical references and index; İÇİNDEKİLER; Önsöz; Kitap Hakkında; Kullanılan Matematiksel Simgeler; Kullanılan Kısaltmalar; Bölüm 1; Bilişim Matematiği Motivasyon; 1.1. Konuya Motivasyon; 1.2. Bilgisayara Mühendisliği, Matematik Bilgisayar ve Bilişim Teknolojileri; 1.3. Bilişim Matematiğinin Tetiklediği Alanlar; Bölüm 2; Kümeler Teorisi; 2.1. Kümelerle İlgili Evrensel Tanımlar; 2.2. Kümeler Üzerinde İşlemleri; 2.3. Özet; 2.4. Çalışma Sorular; Bölüm 3; Bağıntılar ve Fonksiyonlar; 3.1. Bağıntılar ve Bağıntı İfadeleri; 3.1.1.Bağıntı Türleri ve İfadeler 3.2. Fonksiyonlar ve Fonksiyon İfadeleri; 3.2.1. Fonksiyon Türleri ve İfadeleri; 3.3. Rekürsif Fonksiyonlar; 3.3.1. Rekürsif Catalan Sayıları Hesabı; 3.3.2. Fibonacci Dizisi; 3.3.3. Ackermann Fonksiyonu; 3.3.4. Öklid Algoritması (Obeb); 3.4. Özet; 3.5. Çalışma Sorular; Bölüm 4; Graf Teorisi ve Uygulamaları; 4.1. Graf Tanımı ve İfadesi; 4.2. Graf Renklendirme Problemi; 4.3. Graf Üzerinde Dolaşma (DFS ve BFS); 4.4. Grafların Bellekte Tutulma Biçimleri; 4.5. Özet; 4.6. Çalışma Soruları; Bölüm 5; Boole Cebri ve Modern Mantık; 5.1. Boole Cebri Önermeleri; 5.2. Boole Cebrinin Aksiyom ve Teoremleri; 5.2.1. Boole Cebri Aksiyomları; 5.2.2. Boole Cebri Teoremleri; 5.3. Boole Cebri Fonksiyonları; 5.3.1. Minterm ve Maksterm ile Lojik İfadeler; 5.3.2. Kanonik Biçimler Arasındaki Dönüşüm; 5.4. Lojik İfadeler ve Lojik Devreler; 5.4.1. Lojik İşlemlerin Donanımsal Karşılığı; 5.4.2. Boole Cebri Fonksiyonlarının Lojik Kapılar ile Gerçekleştirilmesi; 5.5. Boole Cebri Fonksiyonlarının İndirgenmesi; 5.5.1. Doğrudan Aksiyom ve Teoremlerle Görüşe Dayalı İndirgeme; 5.5.2. Karnaugh Diyagramıyla İndirgeme; 5.5.3. Quin Mc Cluskey Yöntemiyle Algoritmik İndirgeme; 5.5.4. Eksik Terimli Boole Cebri Fonksiyonları; 5.6. Boole Cebri Fonksiyonlarının Tek İşlemle Gerçekleştirilmesi; 5.6.1. Çarpımların Toplamıyla TVE ve TVEYA Tasarımı; 5.6.2. Toplamların Çarpımıyla TVE ve TVEYA Tasarımı; 5.7. Özet; 5.8. Çalışma Soruları; Bölüm 6;  Sayılar Teorisi ve Sayılar; 6.1. Sayılar ve Sayı Kümeleri; 6.2. Sayıların Bilgisayar Ortamında Saklanma Biçimleri; 6.2.1. Tamsayılar; 6.2.2. Gerçel Sayılar; 6.2.3. Karmaşık Sayılar; 6.3. Sayılar Teorisine Giriş; 6.3.1. Tümevarım İlkesi – İyi Sıralanma İlkesi – Bölme Algoritması; 6.3.2. Bölünebilirlik; 6.3.3. Öklid Algoritması; 6.3.4. Asal Sayılar ve Bileşik Sayılar; 6.3.5. Kalandaşlıklar (Kongüranslar); 6.3.6. Fermat Euler Wilson Teoremleri; 6.4. Özet; 6.5. Çalışma Soruları; Bölüm 7; Olasılık Teorisi ve Stokastik Süreçler; 7.1. Kombinatorik ve Olasılığın Ayrık Problemleri; 7.2. Kombinatoriğin Temelleri; 7.2.1. Permütasyon; 7.2.2. r’li Permütasyon - Aranjman; 7.2.3. Kombinasyonlar; 7.2.3.1. Newton Binomu ve Pascal Üçgeni; 7.2.3.2. Sıralı Parçalanma ve Sırasız Parçalanma;  7.2.4. Tekrarlı Permüstasyon ve Kombinasyon;  7.2.4.1. Tekrarlı Permüstasyon; 7.2.4.2. Tekrarlı Kombinasyon; 7.3. Saymanın Temelleri ve Güvercin Yuvası İlkesi; 7.4. Temel Olasılık ve Rastgele Süreçler; 7.5. Olasılık Aksiyomları ve Kümeler Teorisi; 7.6. Koşullu Olasılık; 7.7. Stokastik Süreçler ve Markof Zinciri; 7.7.1. Markof Zinciri; 7.8. Özet; 7.8. Çalışma Soruları; Bölüm 8; Ağaçlar ve Hiyerarşi; 8.1. Ağaç İfadesindeki Temel Kavramlar; 8.2. Bilişimde Çok Kullanılan Çeşitli Ağaç Türleri; 8.3. İkili Ağaçlar ve Tipik Uygulamaları; 8.3.1. İkili Arama Ağaçları; 8.3.2. İkili Arama Ağacı Üzerinde Dolaşma; 8.3.3. Bağıntı ve Fonksiyon Ağaçları; 8.3.4. Kümeleme Ağacı; 8.3.5. Kodlama Ağaçları; 8.3.5.1. Huffman Kodlama Ağacı; 8.3.5.2. Shannon-Fano Kodlama Ağacı; 8.3.6. İkili Arama Ağaçları için Algoritmalar; 8.4. Çeşitli Ağaç Yapıları; 8.4.1. Sözlük Ağacı – Trie Ağacı; 8.4.2. Aile İşaretçisi Ağacı; 8.4.3. Komut Çözme Ağacı; 8.5. Ağaçların Bellekte Tutulması; 8.5.1. Düğüm Bağlantısıyla Ağaç Kurulması;  8.5.2. İndis-Bağıntısıyla Ağaç Kurulması; 8.6. Özet; 8.7. Çalışma Soruları; Bölüm 9; Matris İşlemleri ve Determinant; 9.1. Matrislerin Genel Özellikleri; 9.2. Matrisler Üzerinde Elemanter İşlemler; 9.3. Özel Anlamlı Matrisler; 9.4. Matrislerin Determinantı; 9.4.1. İşaretli Minörlerle Determinant Hesabı; 9.4.2. Gauss Eliminasyon Yöntemiyle Determinant Hesabı; 9.5. Matrisin Rankı; 9.6. Ters Matris Hesabı; 9.7. Özet; 9.8. Çalışma Soruları; Bölüm 10; Algoritmalar; 10.1. Algoritmanın Temel Özellikleri; 10.2. Harzemli ve Harzemli’nin Algoritmaları; 10.2.1. Harzemli’nin Algoritmaları; 10.3. Arama ve Sıralama Algoritmaları; 10.3.1. Sıralama Algoritmaları; 10.3.1.1. Araya Sokma Sıralaması; 10.3.1.2. Seçmeli Sıralama; 10.3.1.3. Kabarcık Sıralaması; 10.3.1.4. Birleşmeli Sıralama; 10.3.1.5. Kümeleme Sıralaması; 10.3.1.5. Hızlı Sıralama; 10.3.2. Arama Algoritmaları; 10.3.2.1. Ardışıl Arama; 10.3.2.2. İkili Arama; 10.3.2.3. Çırpı Fonksiyonuyla Arama; 10.3.3. Dizinleme Sistemiyle Arama; 10.4. Özet; 10.5. Çalışma Soruları; Bölüm 11;  Sonlu Durum Makinaları ve Otomata Teorisi; 11.1. Durum Makinası Temel Kavramlar; 11.2. Sonlu Durum Makinası; 11.2.1. Durum Makinaların Sınıflanması; 11.3. Otomata Teorisi; 11.3.1. Deterministik Sonlu Otomata; 11.3.2. Deterministik Olmayan Sonlu Otomata; 11.3.3. Yığınlı Otomatlar; 11.4. Turing Makinesi; 11.5. Biçimsel Diller ve Dilbilgisi; 11.5.1. Chomsky Sınıflaması; 11.6. Özet; 11.7. Çalışma Soruları; Bölüm 12; Graf Teorisi Uygulamaları; 12.1. Graf Üzerinde Dolaşma; 12.1.1. DFS Yöntemi; Önce Derinlik Araması;  12.1.2. BFS Yöntemi; Önce Genişlik Araması; 12.2. Greedy Karar Verme Yaklaşımı; 12.3. Graflar Üzerinde Kısa Yol Problemi; 12.3.1. Dijkstra’nın En Kısa Yol Algoritması; 12.3.2. Bellman ve Ford’un En Kısa Yol Algoritması; 12.3.3. Floyd’un En Kısa Yol Algoritması; 12.4. En Küçük Yol Ağacı Problemi; 12.4.1. Kruskal’ın En Küçük Yol Ağacı Algoritması; 12.4.2. Prim’in En Küçük Yol Ağacı Algoritması; 12.4.3. Sollin’in En Küçük Yol Ağacı Algoritması; 12.5. Gezgin Satıcı Problemi; 12.6. Şebeke Akış Problemi; 12.7. Özet; 12.8. Çalışma Sorular; Bölüm 13; Algoritma Analizi; 13.1. Algoritma Analizinde Temel Kavramlar; 13.2. Program Çalışma Hızı ve Karmaşıklık (Kıyaslama); 13.2.1. Yürütme Zamanı; 13.2.2. Karmaşıklık; 13.2.3. Algoritma Karmaşıklığında Asimtotik Notasyonlar; 13.3. Bellek Gereksinimi; 13.6. Özet; 13.7. Çalışma Soruları; Kaynakça
ER  -