Lineer olmayan Fouier tabanlı yaklaşım / Hatice Aslan ; tez danışmanı Prof.Dr.Ali Güven.

Tez (Dok)--Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı.

Kaynakça var.

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, Fourier serileri ve lineer operatörler ile yaklaşım teorisi ve bu teorilerin gelişimi ile ilgili bir kronolojik bilgi içermektedir. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler ile gerekli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde önce lineer olmayan Fourier tabanlı seriler tanıtılmıştır. Sonra bu serilerin kısmi toplamlarının ve Cesàro ortalamalarının yakınsaklığı incelenmiştir. Ayrıca lineer olmayan Fourier tabanlı serilerin kısmi toplamlarının, genelleştirilmiş de la Vallée Poussin ortalamalarının ve Cesàro ortalamalarının düzgün norm ve Hölder normunda yaklaşım problemleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde yeni bir {!! !, . } pozitif lineer operatörler ailesi tanımlanmış, bu operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri incelenmiş ve Voronovskaya tipi yaklaşım teoremi verilmiştir. Ayrıca derecesi !’yi aşmayan polinomlar uzayında sınırlandırılmış !!(!, !) operatörünün ve kuadratik değişkenli genelleştirilmiş üstel operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Son bölüm bu tezde elde edilen sonuçların özeti, açık problemler ve önerilerden oluşmaktadır.