Hareket geometrisine giriş / Cumali Ekici, H. Hilmi Hacısalihoğlu.

Includes bibliographical references and index.

İÇİNDEKİLER 1 HAREKET 2 1.1 Yansıma Hareketi 5 1.1.1 Noktanın Yansıması 6 1.2 Öteleme Hareketi 8 1.2.1 Noktanın Ötelenmesi 8 1.3 Dönme Hareketi 11 1.3.1 Noktanın Döndürülmesi 11 1.4 Titreşim Hareketi 16 1.5 Dönüşümler 18 1.5.1 Homoteti Dönüşümü 18 1.5.2 Üçgenin Homotetiği 19 1.5.3 Düzlemde Yansıma Dönüşümü 20 1.5.4 Öteleme Dönüşümü 21 1.5.5 Dönme Dönüşümü 21 1.5.6 Kompleks Sayılarda Dönme 25 2 D-MODÜL 31 2.1 Dual Sayılar Halkası 31 2.1.1 Dual Sayılar 31 2.1.2 Dual Sayılar İçin Tanımlar ve Teoremler 38 2.1.3 Dual Sayıların Matris Gösterimi 41 2.1.4 Dual Matris ve Dual Determinant 44 2.2 Dual Vektörlerin Uzayı 58 2.2.1 D—Modül 58 2.2.2 Dual Vektörler 60 2.2.3 P-Modül Üzerinde İç Çarpım 62 2.2.4 Dual Vektörlerin Normlanması 64 2.2.5 E. Study Dönüşümü h; 69 2.2.6 Dual Açı 83 2.2.7 P-Modül Üzerinde Dış Çarpım 99 2.2.8 P-Modül Üzerinde Karma Çarpım 111 2.2.9 Lineer Bağımlılık, Lineer Bağımsızlık ve Bazlar . . 117 2.2.10 D-Modülde Dual İzometriler 120 3 DUAL DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR TEORİSİ 125 3.1 Dual Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi 125 3.2 Bir Tek Dual Değişkenli Fonksiyonlar 128 3.3 Analitik Dual Fonksiyonlar Serisi 130 3.4 Analitik Dual Fonksiyonların Kuvvet Serilerine Açılımı . . 132 3.5 Dual integral 137 4 KUATERNİYONLAR TEORİSİ 142 4.1 Reci Kuaterniyonlar 142 4.1.1 Reel Kuaterniyonlarm Cebiri 143 4.1.2 Reel Kuaterniyonlar Üzerinde Temel İşlemler . . . 149 4.1.3 Reel Kuaterniyonlarm Matris Gösterimi 161 4.1.4 Reel Kuaterniyonlarm Bazı Uygulamaları 184 4.1.5 Reel Kuaterniyonlar ve Kuantum Mekaniksel Operatörler . . . 188 4.2 Simplektik Geometri 191 4.2.1 Al" Uzayının Altuzayları 196 4.2.2 Al" Uzayının Matris Gösterimi 197 4.3 Dual Kuaterniyonlar 200 4.3.1 Dual Kuaterniyonlar Üzerinde Temel İşlemler . . . 201 4.3.2 Birim Dual Kuaterniyonlar 210 4.4 Çizgi Kuaterniyonu 217 4.4.1 Has Dual Kuaterniyon 225 4.4.2 Dual Sayılar, Dual Vektörler ve Dual Kuaterniyonlar 225 4.5 Dual Simplektik Geometri 227 5 KUATERNİYON OPERATÖRÜ VE DİĞER İLGİLİ OPERATÖRLER 234 5.1 Kompleks Sayı Operatörü 234 5.2 Kuaterniyon Operatörü 237 5.3 Dönme Operatörü 238 5.4 Kayma Operatörü 243 5.5 Vida Operatörü 245 5.6 Uygulama (Euler Açıları) 264 KAYNAKLAR 274