Bazı önemli monoidlerin gröbner-shirshov tabanlarının belirlenmesi.

Bibliyografya var.

Tez (Dok)--Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı.

Kaynakça var.

Bu tez toplam altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümü olup dört alt bölümden oluşmaktadır. İlk olarak bu tezde yapılacak olan çalışma hakkında genel bilgi verilmektedir. İkinci alt bölümde monoid sunuşları hatırlatılmıştır. Üçüncü alt bölümde bu tez boyunca kullanılacak olan terim sıralamalarına yer verilmiştir. Son alt bölüm olan dördüncü alt bölümde ise bu tezin ana amacı olan Gröbner-Shirshov taban tanıtılmıştır. İkinci bölüm giriş dışında iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk olarak monoid yapıları için önemli bir yeri olan graf çarpım hakkında temel bilgiler verilmiştir. Daha sonra monoidlerin graf çarpımı için Gröbner-Shirshov taban hesabına yer verilmiştir. Üçüncü bölüm giriş dışında iki alt bölümden oluşmaktadır. Öncelikle monoidlerin Schützenberger çarpımı hatırlatılmıştır. Daha sonra bu bölümün ana amacı olan monoidlerin Schützenberger çarpımının Gröbner-Shirshov taban hesabına yer verilmiştir. Dördüncü bölüm giriş dışında iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde Rees matris yarıgrupları hakkında temel bilgiler verilmiştir. Ardından Rees matris yarıgruplarının Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesine yer verilmiştir. Beşinci bölüm giriş dışında üç alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde Bruck-Reilly genişlemeler hatırlatılmıştır. İkinci alt bölümde genelleştirilmiş Bruck-Reilly *-genişlemeler tanıtılmış ve sunuşuna yer verilmiştir. Son alt bölüm de genelleştirilmiş Bruck-Reilly *-genişlemelerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesine yer verilmiştir. Son bölümde ise bu çalışma boyunca elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.