Bilgisayar uygulamalı sayısal analiz yöntemleri / Eyüp Sabri Türker, Engin Can.

Includes bibliographical references (page 479)

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1. YAKLAŞIMLAR ve HATALAR BÖLÜM 2. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 2.1. GRAFİK YÖNTEMİ 36 2.2. BASİT İTERASYON YÖNTEMİ 41 2.2.1. Basit İterasyon Yönteminde Yakınsama 42 2.2.2. Basit İterasyonda Yakınsamanın Mertebesi 50 2.3. NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ 51 2.3.1. Geometrik Yorum 52 2.3.2. Newton - Raphson Yönteminde Yakınsama Şartı 56 2.3.3. Newton-Raphson Yönteminde Yakınsaklık Hızı 57 2.4. REGULA FALSİ YÖNTEMİ 60 2.4.1. RegulaFalsi Yönteminde Hata Analizi 63 2.5. DEĞİŞKEN KESEN YÖNTEMİ 65 2.6. TEĞET-KİRİŞ YÖNTEMİ 68 2.7. YARILAMA YÖNTEMİ 71 BÖLÜM 3. LİNEER OLMAYAN DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 3.1. SİSTEMLER İÇİN BASİT İTERASYON YÖNTEMİ 78 3.2. SİSTEMLER İÇİN NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ 85 BÖLÜM 4. SONLU FARKLAR ve FARK DENKLEMLERİ 4.1. SONLU FARK OPERATÖRLERİ 95 4.1.1. İleri Farklar ve A Operatörü 95 4.1.2. Gen Farklar ve V Operatörü 98 4.1.3. Kaydırma Operatörü 100 4.1.4. Merkezi Farklar ve 5 Operatörü 102 4.1.5. Ortalama Farklar ve \ı Operatörü 103 4.1.6. Türev ve Diferansiyel Operatörü 104 4.1.7. Bölünmüş Farklar 105 4.1 8. Faktönyel Fonksiyonları 106 4.2. FARK DENKLEMLERİ 120 4.2.1. Lineer Fark Denklemleri 121 4.2.1.1. Lineer Homogen Fark Denklemleri 122 BOLUM 5. ENTERPOLASYON 5.1. POLİNOM ENTERPOLASYONU 166 5.1.1. Lineer Enterpolasyon 166 5.1.2. Kuadratık Enterpolasyon 168 5.1.3. İleri Enterpolasyon İçin Nevvton Formülü (Gregory-Newton Enterpolasyonu) 170 5.1.4. Geriye Enterpolasyon İçin Nevvton Formülü 173 5.1.5. Lagrange Enterpolasyonu 174 5.1.6. EnterpoSasyon İçin Hata Hesabı 180 5.1.7. Aitken Yöntemi 183 5 1.8. İki Değişkenli Enterpolasyon İçin Newton Formülü 186 5.2. SPLİNE ENTERPOLASYONU 199 5.2.1. Lineer Spîıne Fonksiyonları 200 5.2.2. İkinci Derece Splıne Fonksiyonları (Kuadratik Spline Fonksiyonları) 202 BÖLÜM 6. EĞRİ UYDURMA EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 6.1. LİNEER REGRESYON 217 6.2. LİNEER HALE DÖNÜŞTÜRÜLEBİLEN MODELLER 227 6.3. SİNÜZOİDAL FONKSİYONLAR YARDIMIYLA EĞRİ UYDURMA 234 6.4. GENEL LİNEER REGRESYON 240 6.5. LİNEER OLMAYAN REGRESYON 245 BÖLÜM 7. SAYISAL TÜREV 7.1. SONLU FARKLARLA YAKLAŞIK TÜREV HESABI.. 255 7.1.1. Birinci Mertebeden Adi Türev Yaklaşımı 255 7.1.2. İkinci Mertebeden Adi Türev Yaklaşımı 264 7.1.3. Üçüncü Mertebeden Adi Türev Yaklaşımı 269 7.2. ENTERPOLASYON YARDMIYLA YAKLAŞIK TÜREV 271 7.2.1. Lagrange Enterpolasyonu Yardımıyla Türev 272 7.2.2. Newton Enterpolasyonu Yardımıyla Türev 273 7.3. KISMİ TÜREVLERİN YAKLAŞIK HESABI 276 BÖLÜM 8. SAYISAL İNTEGRASYON 8.1. TEK KATLI İNTEGRALLER 289 8 11 Dikdörtgenler Yöntemi 289 8.1.2. Trapızoidal (Yamuklar) Yöntemi 291 8.13. Simpson Yöntemi 293 8.1.4. Enterpolasyon Yardımıyla İntegral Hesabı 296 8.1.5. İntegrasyonda Hata Analizi 300 8.1.6. Romberg Yöntemi 304 8.2. ÇİFT KATLI İNTEGRALLERİN YAKLAŞIK HESABI 307 BÖLÜM 9. ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 9.1. BİRİNCİ MERTEBEDEN ADÎ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 329 9.1.1. Euler Yöntemi 329 9.1.2. Heun Yöntemi 337 9.1.3. Milne-Simpson Kestirme Düzeltme Yöntemi 340 9.1.4. Taylor Seri Yöntemi 350 9.1.5. Picard Yöntemi 353 9.1.6. Runge-Kutta Yöntemleri 360 9.1.6.1. İkinci Mertebeden Runge-Kutta Yöntemi 361 9.1.6.2. Üçüncü Mertebe Runge-Kutta Yöntemi 366 9.1.6.3. Dördüncü Mertebe Runge-Kutta Yöntemi 368 9.1.6.4. Yüksek Mertebe Runge -Kutta Yöntemi (Butcher Yöntemi) 369 9.1.7. Adams Kestirme Yöntemleri 376 9.2. ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİNİNYAKLAŞIK ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 397 9.2.1. Euler Yönteminin Sistemlere Uygulanması 398 9.2.2. Heun Yönteminin Sistemlere Uygulanması 401 9.2.3. Taylor Seri Yönteminin Sistemlere Uygulanması 404 9.2.4. Ardışık Yaklaşımlar Yönteminin Sistemlere Uygulanması 406 9.2.5. Dördüncü Mertebe Runge - Kutta Yönteminin Sistemlere Uygulanması 408 9.3. İKİNCİ MERTEBEDEN ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 413 9.3.1. Lineer Sınır-Değer Problemlerinin Yaklaşık Çözümü 416 BÖLÜM 10. LİNEER CEBİRSEL DENKLEM SİSTEMLERİ 10.1. GAUSS YOKETME YÖNTEMİ 431 10 2. GAUSS - JORDAN İNDİRGEME YÖNTEMİ 435 10.3. LU AYRIŞTIRMA YÖNTEMİ 439 10.4. BASİT İTERASYON YÖNTEMİ 444 10.5. GAUSS - SEIDEL İTERASYONU 451 BÖLÜM II. ÖZDEĞERLER - ÖZVEKTÖRLER 11.1. KUVVET ÎTERASYON YÖNTEMİ 464 11 2. KARAKTERİSTİK POLİNOMU BULMAK İÇİN LEVERRÎER - FADDEEV YÖNTEMİ 473 11.3. SİMETRİK MATRİSLER İÇİN BOYUT KÜÇÜLTME YÖNTEMİ 475 SEÇİLMİŞ KAYNAKLAR